2013版高中全程复习方略课件：6.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(人教A版·数学理)-教学课件

第三节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 三年19考　高考指数:★★★★1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 1.以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等）；2.多在选择题、填空题中出现，有时也会在解答题中出现，常与实际问题相联系，列出线性约束条件，求出最优解. 1.二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成的_______________，叫做二元一次不等式(组)的解，所有这样的__________________构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序数对数对（x，y）（x，y）有序 【即时应用】（1）思考：二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点有何关系？提示：二元一次不等式（组）的解集可以看成平面直角坐标系内的点构成的集合,所有以不等式（组）的解为坐标的点都在平面直角坐标系内,就构成了一个平面区域. （2）设点P（x,y），其中x，y∈N，满足x+y≤3的点P的个数为.【解析】当x=0时，y可取0，1，2，3,有4个点；当x=1时，y可取0，1，2,有3个点；当x=2时，y可取0，1,有2个点；当x=3时，y可取0,有1个点,故共有10个点.答案：10 2.二元一次不等式（组）表示的平面区域（1）在平面直角坐标系中二元一次不等式（组）表示的平面区域不等式表示区域Ax+By+C＞0直线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_________Ax+By+C≥0包括_________不等式组各个不等式所表示平面区域的_________边界直线边界直线公共部分 （2）二元一次不等式表示的平面区域的确定二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点（x0,y0）作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点位于直线的一侧,反之在直线的另一侧. 【即时应用】（1）如图所表示的平面区域（阴影部分）用不等式表示为. （2）以下各点①（0,0）;②(-1,1);③(-1,3);④(2,-3);⑤(2,2)在x+y-1≤0所表示的平面区域内的是.（3）如果点（1，b）在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则b应取的整数值为.【解析】（1）由图可知边界直线过（-1,0）和（0,2）点,故直线方程为2x-y+2=0.又（0,0）在区域内,故区域应用不等式表示为2x-y+2≥0. （2）将各点代入不等式可知（0,0）,（-1,1）,（2,-3）满足不等式,故①②④在平面区域内.（3）令x=1,代入6x-8y+1=0，解得代入3x-4y+5=0，解得y=2.由题意得